Реферат на тему линейная функция по алгебре

Крупская На уроках алгебры в этом учебном году мы познакомились с понятием линейной функции, её графиком и свойствами, узнали частные случаи линейной функции и от чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций. Также мы узнали, что линейную функцию можно назвать важнейшей, так как много законов природы и практических взаимосвязей выражается с помощью этой функции. Цель данного исследовательского проекта заключалась в том, чтобы показать многогранность применения линейной функции в различных сферах человеческой деятельности. Для достижения поставленной цели были определены основные задачи: — обобщить имеющиеся знания о линейной функции; — найти новые сведения о линейной функции и её свойствах из различных источников информации; — узнать, в каких областях знаний находит применение линейная функция; — установить, находит ли применение линейная функция в повседневной жизни людей. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.

Движение функций по осям координат. Влияние модуля на функции. Модуль в линейной функции. Модуль и обратная пропорциональность. Функции вокруг нас. Функции в литературе.

Линейная функция. Подробная теория с примерами (2020)

Крупская На уроках алгебры в этом учебном году мы познакомились с понятием линейной функции, её графиком и свойствами, узнали частные случаи линейной функции и от чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций. Также мы узнали, что линейную функцию можно назвать важнейшей, так как много законов природы и практических взаимосвязей выражается с помощью этой функции. Цель данного исследовательского проекта заключалась в том, чтобы показать многогранность применения линейной функции в различных сферах человеческой деятельности.

Для достижения поставленной цели были определены основные задачи: — обобщить имеющиеся знания о линейной функции; — найти новые сведения о линейной функции и её свойствах из различных источников информации; — узнать, в каких областях знаний находит применение линейная функция; — установить, находит ли применение линейная функция в повседневной жизни людей.

Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира. Высокого уровня математические знания достигли в Древнем Вавилоне. Для облегчения вычислений при учёте налогов, возведении своих дворцов и т. Однако путь от появления таблиц до создания общего понятия функциональной зависимости был ещё очень долог.

В Древней Греции в отличие от Вавилона появились профессиональные ученые, которые изучали саму математическую науку. Древнегреческие математики нашли много различных кривых, неизвестных вавилонянам, изучали зависимости между отрезками диаметров и хорд в круге, эллипсе и других линиях, но всё же не создали общего понятия функции. Только начиная с XVII века, в связи с проникновением в математику идеи переменных, понятие функции применяется явно и вполне сознательно.

Он первый ввёл в математику понятие переменной величины. Чтобы освободить алгебру от геометрического языка, Декарт ввёл фиксированный единичный отрезок и стал рассматривать отношение других отрезков к нему. Он установил соответствия между числами и отрезками на прямой и, таким образом, ввел алгебраический метод в геометрию.

Появилась возможность изображать зависимость величин графически на координатной плоскости, числа — отрезками. При записи зависимостей между величинами, он стал применять буквы: для переменных и неизвестных величин Декарт принял обозначения x, y, z, …, а для величин известных и постоянных — a, b, c и т.

Отношения между известными и неизвестными величинами Декарт выражал в виде уравнений, в которых все величины заменил длинами отрезков. Он обратил внимание на то, что кривая на плоскости характеризуется уравнением, обладающим тем свойством, что координаты любой точки, лежащей на этой линии, удовлетворяют данному уравнению. Одновременно с Декартом к мысли о соответствии между линиями и уравнениями пришел другой французский математик Пьер Ферма — В их работах появляется отчетливое представление прямоугольной системы координат.

В году И. Но у Декарта, как и у его современников, понятие функции носило по существу интуитивный характер и было связано либо с геометрическими ординаты точек кривых — функция от абсцисс x , либо с механическими путь и скорость — функция от времени t представлениями.

Гюйгенсу — под функцией он понимал отрезок, длина которого меняется по какому-нибудь определенному закону , а в печати введено с года. Окончательную формулировку определения функции с аналитической точки зрения сделал в году ученик Бернулли Леонард Эйлер. Так понимали функцию на протяжении почти всего 18 века французские математики Жан Лерон Даламбер — , Жозеф Луи Лагранж — , Жан Батист Жозеф Фурье — и другие видные математики. Из его трудов следовало, что любая кривая независимо от того, из скольких и каких разнородных частей она состоит, может быть представлена в виде единого аналитического выражения, и что имеются также прерывные кривые, изображаемые аналитическим выражением.

А существо дела в том, какие значения принимает функция при заданных значениях аргумента. После длительного уточнения этой идеи, в которой приняли участие Фурье, Н. Лобачевский — , немецкий математик Иоганн Дирихле — и другие ученые, общепризнанным стало следующее определение: переменная величина у называется функцией переменной величины х, если каждому значению величины х соответствует единственное определенное значение величины у.

Для построения графика линейной функции можно найти две точки прямой на плоскости, например, точки пересечения с осями координат, или воспользоваться геометрическим смыслом коэффициентов а и b. Основное свойство линейной функции: равным изменениям одной величины соответствуют равные изменения другой величины приращение функции пропорционально приращению аргумента. Частным случаем линейной функции является прямая пропорциональность.

График прямой пропорциональности представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Математика 1. Физика С помощью линейной функции описываются многие физические процессы. Зависимость сопротивления металлов от температуры учитывается, например, при изготовлении спиралей для электронагревательных приборов, ламп: длину проволоки спирали и допускаемую силу тока рассчитывают по их сопротивлению в нагретом состоянии. Зависимость сопротивления металлов от температуры используется в термометрах сопротивления, которые применяются для измерения температуры тепловых двигателей, газовых турбин, металла в доменных печах и т.

Эта зависимость — линейная. Её можно использовать для прогнозирования качества воды, показателем которого служит количество сине-зелёных водорослей: чем их больше, тем хуже качество воды. На численность сине-зелёных водорослей влияет концентрация фосфорных удобрений, попадающих в водоёмы вместе с талой водой. Рассмотрим несколько примеров. Зависимость требуемого идеального веса гимнастки от её роста в художественной гимнастике.

Сбор информации.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Линейная функция и её график

Реферат. по алгебре на тему: «Функции». Выполнила: ученица 11 классаКиселёва .. График кусочно-линейной функции удобно строить, указывая на. Урок по теме Линейная функция и её график. Теоретические материалы и задания Алгебра, 7 класс. ЯКласс — онлайн-школа нового поколения.

В наши дни каждый школьник получает первичные знания по математике. Еще до школы ребята учатся считать, а затем на уроках получают представление о неограниченности числового ряда, об элементах геометрии, о дробных и иррациональных числах, изучают начала алгебры и математического анализа. Эти знания абсолютно необходимы каждому человеку, независимо от того, кем он станет в будущем: рабочим, инженером, механизатором, врачом, офицером или ученым. Зачатки счета теряются в глубине веков и относятся к тому периоду истории человечества, когда еще не было письменности. Писать человек научился тогда, когда он довольно далеко продвинулся в умении считать. На сегодняшний день без функций невозможно не только рассчитать космические траектории, работу ядерных реакторов, и бег океанской волны или закономерности развития циклона, но и экономично управлять производством, распределением ресурсов, организацией технологичных процессов, прогнозировать течение химических реакций или изменение численности различных взаимосвязанных в природе видов животных и растений, потому что все это — динамические процессы, которые описывает функция. Они отражают взаимосвязи, существующие между различными жизненными категориями объектами то есть фактически являются отражениями функциональных зависимостей и доказывают, что функция - это сама жизнь! Кое-что в реферате может все-таки остаться непонятным читателю. Но ничего страшного, однако, в этом нет. Именно неполное понимание каких-то вопросов, возможно, породит у читателя желание разобраться в них до конца и явится побудительным мотивом для более деятельного знакомства с функциями в математике, имеющих большое познавательное и практическое значение. Каждая область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т. В различных науках и областях человеческой деятельности возникают количественные соотношения, и математика изучает их в виде свойств чисел. Математика рассматривает абстрактные переменные величины и в отвлеченном виде, изучает различные законы их взаимосвязи, которые на математическом языке называются функциональными зависимостями, или функциями. И где бы конкретно не появилась эта зависимость, сделанное абстрактное математическое заключение можно применять в конкретной ситуации к любым конкретным объектам. Понятие функции для математики и ее приложений, связанных с изучением переменных величин, столь же фундаментально, как понятие числа при изучении количественных соотношений реального мира.

Общие варианты представлены на рисунке: P. Если ты читаешь эти строки, значит ты очень крут.

Область определения- вся числовая прямая 2. Их свойства рассмотрены выше. Пусть n- произвольное четное число, большее двух: 4,6,

Проект по алгебре "Линейная функция"

Применение графиков функции к решению задач…………………………………….. Изучение поведения функций и построение их графиков является важным разделом математики. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать многие задачи, и порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой самостоятельный интерес. Существуют различные способы задания функций: аналитический, табличный, словесный, параметрический, а также графический. Всегда, когда нужно выяснить общий характер поведения функции, обнаружить ее особенности, график в силу своей наглядности является незаменимым.

Реферат: Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

Тема: функция и её графики. Введение Изучение поведения функций и построение их графиков является важным разделом математики. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решить многие задачи и парой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой самостоятельный интерес. Цели реферата - систематизация методов построения графиков функций выходящих за рамки знаний предусмотренных средней школой. Так же в этом реферате хотелось бы отобразить методы и виды решения различных графиков функций. Основные положения по этим не традиционным графиком будут изложены в главе VI. При этом главное внимание уделено именно методам построения графиков, а не изучению их видов функций.

.

.

Линейная функция

.

Реферат НОУ Функции их графики

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Алгебра 7 класс. 3 октября. Строим график линейной функции
Похожие публикации