Реферат на тему сфера

Шар и сфера 1. На протяжении многих веков человечество не переставало пополнять свои научные знания в той или иной области науки. Стереометрия, как наука о фигурах в пространстве, неотъемлемо связана со многими из научных дисциплин. К таким дисциплинам относятся: математика, физика, информатика и программирование, а также химия и биология.

Четырем названным элементам простейшего социального действия соответствуют указанные выше четыре типа или сферы общественной деятельности. При этом каждая сфера имеет собственную специфику, вследствие чего играет свою, только ей присущую роль в жизни общества. Материально-производственная сфера Пожалуй, одной из самых обсуждаемых проблем в современной социально-философской мысли России является вопрос о роли способа производства в жизни общества. Причина в том, что закон определяющей роли материального производства в жизни общества, открытый К. Марксом в середине прошлого века, в эпоху восходящего развития капитализма, был признан в марксистско-ленинской обществоведческой науке истиной, не подлежащей сомнению.

Сфера и шар

Свойства шара и сферы. Принцип Кавальери, позволяющий более просто вычислять объёмы тел, доказательство с его помощью формулы объёма шара. Взаимное расположение шара и плоскости. Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. Площадь поверхности шара. Рассмотрение уравнения сферы и основных геометрических формул площади сферы, объема шара, площади сегмента сферы.

Теоремы и доказательства. Взаимное расположение кривой и плоскости. Особенности проекции кривой на соприкасающуюся и спрямляющуюся плоскости. Уравнение огибающей семейства плоских кривых. Понятие ортогональной траектории касательной. Понятие множества, расстояние в нём. Характеристика метрического пространства. Сфера как множество точек евклидова пространства, находящихся от некоторой точки на постоянном расстоянии.

Бесконечномерная сфера. Нахождение объёмов тел с помощью принципа Кавальери и интеграла. Алгоритм вычисления объема и площади поверхности шарового слоя и шарового сектора.

Примеры решения задач. Взаимное расположение прямых в пространстве: параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся. Взаимное расположение прямой и плоскости: параллельна, лежит в плоскости и ее пересекает. Сфера, радиус и диаметр шара.

Вращение шара, его сечение плоскостью. Пересечение двух сфер и природа симметрии шара. Определение хроматического числа прямой и плоскости. Критическая конфигурация точек на плоскости. Построение раскрасок плоскости. Доказательство теорем Райского и Лармана-Роджерса. Изучение теории графов. Исследование аксиом, характеризующих взаимодействие точек и прямых. Определение основных свойств отрезков и равенства треугольников в одной плоскости.

Уравнение прямой проходящей через две фиксированные точки. Текущая точка с переменными координатами. Взаимное расположение на плоскости.

Критерий перпендикулярности прямых в уравнении.

Сфера - фигура, состоящая из всех точек пространства, удалённых от данной точки на данном расстоянии. Понятие шара. Взаимное расположение. Реферат по Математике и Геометрии - Сфера и шар.

Свойства[ править править код ] Сфера является поверхностью вращения , образованной при вращении полуокружности вокруг своего диаметра. Площадь сферы в градусной мере с учётом непостоянства значения размеров дуг составляет ,96 кв. Сфера является частным случаем эллипсоида , у которого все три оси полуоси, радиусы равны. Сфера является поверхностью шара. Сфера имеет наименьшую площадь из всех поверхностей, ограничивающих данный объём, также из всех поверхностей с данной площадью сфера ограничивает наибольший объём. Поэтому тела сферической формы встречаются в природе, например, маленькие капли воды при свободном падении приобретают сферическую форму именно из-за минимизации площади поверхности силой поверхностного натяжения. Значение в естествознании[ править править код ] Совершенство сферической формы издавна привлекало внимание мыслителей и учёных, которые с помощью сфер пытались объяснить гармонию окружающего мира. Древнегреческий учёный Пифагор вместе с шарообразной Землёй в центре Вселенной ввёл окружающую Землю удалённую хрустальную сферу, к которой прикреплены звёзды, и семь более близких вращающихся хрустальных сфер, к которым прикреплены Солнце, Луна и пять известных к тому времени планет исключая Землю. De revolutionibus orbium coelestium. Эта концепция также существовала как минимум до средневековья. Mysterium Cosmographicum , было посвящено параметрам небесных сфер, Кеплер считал, что он открыл замечательную связь между правильными многогранниками , которых только пять, и небесными сферами шести известных к тому времени планет включая Землю , являвшимися, по Кеплеру, описанными и вписанными сферами этих многогранников. Представления о гармонии сфер сыграли большую роль при открытии Кеплером третьего закона движений небесных тел во всяком случае, могут рассматриваться как стимул к поиску астрономических соотношений [6]. Однако у Кеплера небесные сферы являлись уже чисто математическими объектами, а не физически существующими телами.

Свойства шара и сферы. Принцип Кавальери, позволяющий более просто вычислять объёмы тел, доказательство с его помощью формулы объёма шара.

Тема: Вселенная Небо и небесная сфера Небо. Днём видим над собой Солнце, а ночью на безоблачном небе видны звёзды и Луна.

Сферы общественной жизни

Это находит выражение в увеличении доли трудовых, материальных и финансовых ресурсов, используемых в сфере услуг. По мере развития общества, роста производительных сил происходит определенное развитие сферы услуг. Наблюдается увеличение занятости в этой сфере, рост технической оснащенности труда, внедрение все более совершенных технологий. В настоящее время роль услуг, как одного из важнейших секторов экономики, очень велика и актуальна. Это связано с усложнением производства, насыщением рынка товарами как повседневного, так и индивидуального спроса, с быстрым ростом научно-технического прогресса, который ведет к нововведениям в жизни общества.

Реферат на тему "Уникальные свойства сферы"

М не лежит на сфере, то MC R, то есть координаты точки М не удовлетворяют уравнению. Следовательно, в прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром C x0;y0;z0; имеет вид : Взаимное расположение сферы и плоскости. М x;y;z удовлетворяет обоим уравнениям, то она лежит и в плоскости и на сфере, то есть является общей точкой плоскости и сферы. Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы. Доказательство: Предположим, что ОА не перпендикулярен плоскости, след. ОА-наклонная к плоскости, след. А принадлежит сфере, то получаем противоречие, след. ОА перпендикулярен плоскости.

Скачать реферат Шаровой или сферической поверхностью называется геометрическое место точек пространства, удаленных от данной точки О центра на заданное расстояние R радиус. Все пространство по отношению к данной шаровой поверхности разбивается на внутреннюю область куда можно присоединить и точки самой поверхности и внешнюю.

Доказательство этой формулы понятно далеко не каждому выпускнику. Поэтому, в своей работе я хочу показать как можно разнообразить уроки геометрии в выпускном классе. Увлечь учеников при изучении этой темы.

Небо и небесная сфера

.

Шар и сфера

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Реферат на тему экология
Похожие публикации