Доклад на тему поворот и параллельный перенос

Любая фигура в пространстве не может иметь четное ненулевое число осей симметрии. Следовательно, кроме оси симметрии возможно или четное или бесконечное число осей симметрии. Точка O при этом называется центром симметрии. Фигуру называют центрально симметричной, если она центрально симметрична сама себе. Например, параллелепипед центрально симметричен относительно точки пересечения его диагоналей.

Цели урока: ввести понятие движения; развивать умения выполнять построения симметрии относительно точки, симметрии относительно прямой, построения параллельного переноса, поворот по и против часовой стрелки; Задачи урока: научить строить виды движений: осевую симметрию, центральную симметрию, параллельный перенос, поворот. Ход урока Сообщение учителя о цели урока и порядке его проведения. Вступительное слово учителя. В это время на экране демонстрируется схема видов движения Рисунок1.

Параллельный перенос

Организационный этап. Однажды великого греческого философа Сократа спросили о том, что, по его мнению, легче всего в жизни. Он ответил, что легче всего поучать других, а труднее — познать самого себя. На уроках и вне школы мы познаем окружающий нас мир.

Но сейчас давайте заглянем в себя. Как мы воспринимаем окружающий мир? Как художники или как мыслители? Большой палец правой или левой руки оказался у Вас сверху?

Кисть, какой руки оказалась сверху? Запишите результат. Ладонь, какой руки у Вас сверху? Какой же тип мышления преобладает у Вас? Вот и познакомились ближе: вы — с собой, я — с вами. А теперь перейдём к познанию темы урока. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Создание проблемной ситуации В начале урока мы с вами убедились, что большинству людей свойственно как образное, так и логическое мышление.

Одним из ярких примеров является личность известного голландского художника-графика Морица Корнелиуса Эшера. Когда он учился в школе, родители планировали, что он станет архитектором, но плохое здоровье не позволило Морицу закончить образование, и он стал художником. Среди его восторженных поклонников были и математики, которые видели в его работах оригинальную визуальную интерпретацию некоторых математических законов.

Это более интересно тем, что сам Эшер не имел специального математического образования. За всю свою жизнь Эшер создал множество разнообразных по тематике гравюр и литографий. Я отобрала для демонстрации часть эскизов к гравюрам, объединённых общей идеей. Как одним словом можно назвать эти рисунки? Вспомним, какие виды симметрии мы знаем? Что такое центральная симметрия?

Что такое осевая симметрия? Сколько осей симметрии имеет прямоугольник, ромб, квадрат, окружность? Имеются ли фигуры у которых нет ни одной оси симметрии?

Эти фигуры обладают центральной симметрией? Открытие нового знания. Если материальная точка движется по окружности, говорят о повороте плоскости вокруг некоторой точки. Параллельный перенос. Что знакомо в названии? Как вы думаете, что нужно знать, чтобы выполнить параллельный перенос? Чтобы задать преобразование параллельного переноса, достаточно задать вектор а. Что свойственно при движении по прямой? Движение по прямой характеризуется направлением движения и пройденным расстоянием, следовательно, достаточно ввести вектор переноса, который и будет учитывать эти две характеристики.

Докажем, что параллельный перенос — движение. Показ электронного образовательного ресурса или слайды 15,16 Работа по учебнику слайд 17 Имеют ли место следующие свойства для параллельного переноса: 1 отрезок переходит в равный ему отрезок; 2 угол переходит в равный ему угол; 3 окружность переходит в равную ей окружность; 4 любой многоугольник переходит в равный ему многоугольник; 5 параллельные прямые переходят в параллельные прямые; 6 перпендикулярные прямые переходят в перпендикулярные прямые.

Применение знаний и умений в новой ситуации. Где можно применить параллельный перенос? Для замера глубины пахоты Бороздомер устанавливают вертикально угольником на непаханую поверхность поля, а подвижную линейку опускают на расчищенное дно борозды. Верхний конец подвижной линейки показывает глубину борозды по шкале, нанесенной от верхнего конца неподвижной линейки.

Задача 1. Докажите, что длина отрезка АВ неподвижной линейки бороздомера равна глубине борозды. На берегу канала требуется построить водонапорную башню для орошения полей. Выбрать место для строительства башни с таким расчетом, чтобы общая длина труб от водонапорной башни до двух полей была наименьшей.

На прямой найти точку, сумма расстояний которой до данных точек была бы наименьшей. Водонапорную башню следует построить в точке С. Условию 1. Итог урока. Перечислите свойства движения? Какое отображение плоскости называется параллельным переносом?

Приведите примеры из жизни, где вы встречались с параллельным переносом. Оценивание учащихся.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС И ПОВОРОТ 9 класс

Из данной статьи вы узнаете о том, что такое параллельный перенос и поворот, а также рассмотрите примеры решения тематических задач. Поворот (вращение) — движение, при котором по крайней мере одна точка плоскости (пространства) остаётся неподвижной. В физике нередко.

Как вы считаете, чему будет посвящен наш урок? Итак, давайте определим цели урока. Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока. Изучение нового материала. При построении вы можете опираться на слайд. Отметим точки М и О. Проведем луч ОМ. Отложим с помощью транспортира угол в 60 0. На проведенном луче циркулем отложим отрезок, равный ОМ. Поставим точку М1. Учитель просматривает работы учащихся. Если вы испытываете затруднение, обратитесь к алгоритму на экране появляется алгоритм весь полностью. Ученики: Квадрат на 90 0. Равносторонний треугольник на Правильный шестиугольник на Можно показать порядок выполнения на доске с чертежным угольником.

Организационный этап. Однажды великого греческого философа Сократа спросили о том, что, по его мнению, легче всего в жизни.

Что понимают под отображением плоскости на себя? Что называют движением плоскости? Движение плоскости — это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния 3.

Презентация "Параллельный перенос на координатной плоскости"

Под симметрией понимают всякую правильность во внутреннем строении тела или фигуры. Симметрия относительно точки— это центральная симметрия рис. Симметрия относительно точкипредполагает, что по обе стороны от точки на одинаковых расстояниях находится что-либо, например другие точки или геометрическое место точек прямые линии, кривые линии, геометрические фигуры. Если соединить прямой симметричные точки точки геометрической фигуры через точку симметрии, то симметричные точки будут лежать на концах прямой, а точка симметрии будет ее серединой. Если закрепить точку симметрии и вращать прямую, то симметричные точки опишут кривые, каждая точка которых тоже будет симметрична точке другой кривой линии.

Тест по геометрии для 9 класса по теме «Параллельный перенос и поворот»

Классификация афинных преобразований плоскости Преобразования плоскости Определение 1. Преобразованием плоскости называют правило, с помощью которого каждой точке плоскости ставится в соответствие точка этой же плоскости. Определение 2. Аналогично определяются образы и прообразы любых фигур на плоскости при преобразовании F. Определение 3. Преобразование плоскости называют взаимно однозначным преобразованием плоскости на себя, если разные точки имеют разные образы, и каждая точка плоскости имеет прообраз. Другими словами, при взаимно однозначном преобразовании плоскости на себя разные точки плоскости переходят в разные точки этой же плоскости, и в каждую точку плоскости переходит какая-то точка этой плоскости. Произведением композицией двух преобразований называют преобразование, которое получается в результате последовательного выполнения этих преобразований. Движения плоскости Определение 5.

Скачать бесплатно и без регистрации. Параллельный перенос частный случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

.

Урок по геометрии по теме «Движение». 9-й класс

.

Параллельный перенос и поворот

.

.

.

.

.

Похожие публикации